Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho và sau đó giải hệ phương trình đó.
Gọi
d là quãng đường từ A đến B (đơn vị: km) và
t là thời gian dự định ban đầu để đi từ A đến B (đơn vị: giờ).
1. **Trường hợp xe chạy với vận tốc 35 km/h:**
- Thời gian thực tế để đi từ A đến B là
d35 giờ.
- Xe đến B trễ 2 giờ so với thời gian dự định, do đó:
d35=t+2
2. **Trường hợp xe chạy với vận tốc 50 km/h:**
- Thời gian thực tế để đi từ A đến B là
d50 giờ.
- Xe đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian dự định, do đó:
d50=t−1
Chúng ta có hệ phương trình:
{d35=t+2d50=t−1
Giải hệ phương trình này:
1. Từ phương trình thứ nhất:
d=35(t+2)
2. Từ phương trình thứ hai:
d=50(t−1)
Đặt hai biểu thức của
d bằng nhau:
35(t+2)=50(t−1)
Giải phương trình này:
35t+70=50t−50
70+50=50t−35t
120=15t
t=8
Thay
t=8 vào một trong hai phương trình để tìm
d. Sử dụng phương trình
d=35(t+2):
d=35(8+2)=35×10=350
Vậy quãng đường từ A đến B là 350 km và thời gian dự định ban đầu là 8 giờ.