Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho và sau đó giải hệ phương trình đó.

Gọi \( d \) là quãng đường từ A đến B (đơn vị: km) và \( t \) là thời gian dự định ban đầu để đi từ A đến B (đơn vị: giờ).

1. **Trường hợp xe chạy với vận tốc 35 km/h:**
- Thời gian thực tế để đi từ A đến B là \( \frac{d}{35} \) giờ.
- Xe đến B trễ 2 giờ so với thời gian dự định, do đó:
\[
\frac{d}{35} = t + 2
\]

2. **Trường hợp xe chạy với vận tốc 50 km/h:**
- Thời gian thực tế để đi từ A đến B là \( \frac{d}{50} \) giờ.
- Xe đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian dự định, do đó:
\[
\frac{d}{50} = t - 1
\]

Chúng ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{d}{35} = t + 2 \\
\frac{d}{50} = t - 1
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này:

1. Từ phương trình thứ nhất:
\[
d = 35(t + 2)
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
d = 50(t - 1)
\]

Đặt hai biểu thức của \( d \) bằng nhau:
\[
35(t + 2) = 50(t - 1)
\]

Giải phương trình này:
\[
35t + 70 = 50t - 50
\]
\[
70 + 50 = 50t - 35t
\]
\[
120 = 15t
\]
\[
t = 8
\]

Thay \( t = 8 \) vào một trong hai phương trình để tìm \( d \). Sử dụng phương trình \( d = 35(t + 2) \):
\[
d = 35(8 + 2) = 35 \times 10 = 350
\]

Vậy quãng đường từ A đến B là 350 km và thời gian dự định ban đầu là 8 giờ.