Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các phương trình phản ứng hóa học và các định luật bảo toàn khối lượng và bảo toàn nguyên tố.

### a. Tìm khối lượng mỗi kim loại ban đầu

Đầu tiên, viết các phương trình phản ứng của K và Al với nước:

\[ 2K + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2 \]
\[ 2Al + 6H_2O \rightarrow 2Al(OH)_3 + 3H_2 \]

Giả sử khối lượng của K là \( m_K \) và khối lượng của Al là \( m_{Al} \). Ta có:

\[ m_K + m_{Al} = 50 \, \text{g} \]

Gọi số mol của K là \( n_K \) và số mol của Al là \( n_{Al} \). Ta có:

\[ n_K = \frac{m_K}{39} \]
\[ n_{Al} = \frac{m_{Al}}{27} \]

Theo phương trình phản ứng, số mol H₂ thu được từ K là:

\[ n_{H_2(K)} = \frac{n_K}{2} = \frac{m_K}{2 \times 39} = \frac{m_K}{78} \]

Số mol H₂ thu được từ Al là:

\[ n_{H_2(Al)} = \frac{3n_{Al}}{2} = \frac{3m_{Al}}{2 \times 27} = \frac{m_{Al}}{18} \]

Tổng số mol H₂ thu được là:

\[ n_{H_2} = n_{H_2(K)} + n_{H_2(Al)} = \frac{m_K}{78} + \frac{m_{Al}}{18} \]

Theo đề bài, thể tích H₂ thu được là 14,874 lít (ở điều kiện tiêu chuẩn), nên số mol H₂ là:

\[ n_{H_2} = \frac{14,874}{22,4} = 0,664 \, \text{mol} \]

Do đó, ta có phương trình:

\[ \frac{m_K}{78} + \frac{m_{Al}}{18} = 0,664 \]

Giải hệ phương trình:

\[ m_K + m_{Al} = 50 \]
\[ \frac{m_K}{78} + \frac{m_{Al}}{18} = 0,664 \]

Nhân phương trình thứ hai với 78 để loại mẫu:

\[ m_K + \frac{78m_{Al}}{18} = 0,664 \times 78 \]
\[ m_K + 4,333m_{Al} = 51,792 \]

Giải hệ phương trình này:

\[ m_K + m_{Al} = 50 \]
\[ m_K + 4,333m_{Al} = 51,792 \]

Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:

\[ 4,333m_{Al} - m_{Al} = 51,792 - 50 \]
\[ 3,333m_{Al} = 1,792 \]
\[ m_{Al} = \frac{1,792}{3,333} \approx 0,537 \, \text{g} \]

Thay \( m_{Al} \) vào phương trình \( m_K + m_{Al} = 50 \):

\[ m_K + 0,537 = 50 \]
\[ m_K = 50 - 0,537 \approx 49,463 \, \text{g} \]

Vậy khối lượng của K là khoảng 49,463 g và khối lượng của Al là khoảng 0,537 g.

### b. Tìm khối lượng nước phản ứng

Số mol H₂O phản ứng với K:

\[ n_{H_2O(K)} = n_K = \frac{m_K}{39} \approx \frac{49,463}{39} \approx 1,268 \, \text{mol} \]

Số mol H₂O phản ứng với Al:

\[ n_{H_2O(Al)} = 3n_{Al} = 3 \times \frac{m_{Al}}{27} \approx 3 \times \frac{0,537}{27} \approx 0,06 \, \text{mol} \]

Tổng số mol H₂O phản ứng:

\[ n_{H_2O} = n_{H_2O(K)} + n_{H_2O(Al)} \approx 1,268 + 0,06 \approx 1,328 \, \text{mol} \]

Khối lượng nước phản ứng:

\[ m_{H_2O} = n_{H_2O} \times 18 \approx 1,328 \times 18 \approx 23,904 \, \text{g} \]

### c. Tìm khối lượng dung dịch tạo ra

Khối lượng dung dịch sau phản ứng bằng tổng khối lượng các chất ban đầu trừ đi khối lượng khí H₂ thoát ra:

Khối lượng H₂ thoát ra:

\[ m_{H_2} = n_{H_2} \times 2 \approx 0,664 \times 2 \approx 1,328 \, \text{g} \]

Khối lượng dung dịch tạo ra:

\[ m_{dd} = m_{K} + m_{Al} + m_{H_2O} - m_{H_2} \]
\[ m_{dd} \approx 49,463 + 0,537 + 23,904 - 1,328 \approx 72,576 \, \text{g} \]

Vậy khối lượng dung dịch tạo ra là khoảng 72,576 g.