Chào bạn! Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán này.

### A) Thu gọn đa thức M

Đầu tiên, chúng ta cần phân tích và thu gọn đa thức \( M \).

Đa thức \( M \) được cho là:
\[ M = 5x^2 - 11xy + 7y^2 - (x^2 + xy - 2y^2) \]

Bây giờ, chúng ta sẽ phân phối dấu trừ vào trong ngoặc:
\[ M = 5x^2 - 11xy + 7y^2 - x^2 - xy + 2y^2 \]

Tiếp theo, chúng ta sẽ nhóm các hạng tử giống nhau lại:
\[ M = (5x^2 - x^2) + (-11xy - xy) + (7y^2 + 2y^2) \]

Thực hiện các phép tính trong ngoặc:
\[ M = 4x^2 - 12xy + 9y^2 \]

Vậy, đa thức \( M \) sau khi thu gọn là:
\[ M = 4x^2 - 12xy + 9y^2 \]

### B) Chứng minh \( M \geq 0 \)

Để chứng minh \( M \geq 0 \), chúng ta sẽ xem xét đa thức \( M \) dưới dạng bình phương của một biểu thức.

Ta có:
\[ M = 4x^2 - 12xy + 9y^2 \]

Nhận thấy rằng:
\[ 4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2 \]

Thật vậy, ta có thể kiểm tra lại bằng cách khai triển biểu thức bình phương:
\[ (2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2 \]

Do đó:
\[ M = (2x - 3y)^2 \]

Vì bình phương của bất kỳ số thực nào cũng luôn không âm, nên:
\[ (2x - 3y)^2 \geq 0 \]

Vậy, ta có:
\[ M \geq 0 \]

### Kết luận

A) Đa thức \( M \) sau khi thu gọn là:
\[ M = 4x^2 - 12xy + 9y^2 \]

B) Đa thức \( M \) luôn lớn hơn hoặc bằng 0:
\[ M \geq 0 \]

Hy vọng lời giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách thu gọn và chứng minh đa thức!