Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng nguyên tắc tỷ lệ nghịch. Nếu số ngày giảm, thì số lượng người thợ cần thiết sẽ tăng lên để hoàn thành công việc trong thời gian ngắn hơn.

Cụ thể, ta có:

- 6 người thợ hoàn thành công việc trong 120 ngày.
- Gọi \( x \) là số người thợ cần để hoàn thành công việc trong 80 ngày.

Theo nguyên tắc tỷ lệ nghịch, ta có:

\[ 6 \text{ người thợ} \times 120 \text{ ngày} = x \text{ người thợ} \times 80 \text{ ngày} \]

Giải phương trình trên để tìm \( x \):

\[ 6 \times 120 = x \times 80 \]

\[ 720 = x \times 80 \]

\[ x = \frac{720}{80} \]

\[ x = 9 \]

Vậy, cần 9 người thợ để hoàn thành ngôi nhà trong 80 ngày.