Để xác định xem phương trình \( 6(x-3) + 2(y-1) = 3 \) có phải là một phương trình bậc nhất hai ẩn hay không, chúng ta cần phân tích và đơn giản hóa phương trình này.

Bắt đầu bằng cách phân phối các hằng số trong phương trình:

\[ 6(x-3) + 2(y-1) = 3 \]

\[ 6x - 18 + 2y - 2 = 3 \]

Sau đó, gom các hạng tử chứa biến và các hằng số lại với nhau:

\[ 6x + 2y - 20 = 3 \]

Chuyển hằng số sang phía bên phải của phương trình:

\[ 6x + 2y = 23 \]

Phương trình này có dạng tổng quát của một phương trình bậc nhất hai ẩn, đó là:

\[ ax + by = c \]

Trong đó \( a = 6 \), \( b = 2 \), và \( c = 23 \). Vì phương trình này có dạng tuyến tính (bậc nhất) với hai biến \( x \) và \( y \), nên nó là một phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vì vậy, phương trình \( 6(x-3) + 2(y-1) = 3 \) là một phương trình bậc nhất hai ẩn.