Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định năng suất làm việc của mỗi người thợ và từ đó tính thời gian hoàn thành công việc nếu mỗi người làm riêng.

Gọi \( A \) là thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc một mình, và \( B \) là thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc một mình.

Theo đề bài, nếu cả hai người cùng làm thì họ hoàn thành công việc trong 16 tiếng. Do đó, năng suất làm việc của cả hai người cộng lại là:
\[ \frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{16} \]

Ngoài ra, nếu người thứ nhất làm trong 3 tiếng và người thứ hai làm trong 6 tiếng thì họ hoàn thành được 25% công việc. Điều này có nghĩa là:
\[ 3 \cdot \frac{1}{A} + 6 \cdot \frac{1}{B} = 0.25 \]

Chúng ta có hệ phương trình:
\[ \frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{16} \]
\[ \frac{3}{A} + \frac{6}{B} = 0.25 \]

Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể làm như sau:

1. Nhân phương trình thứ nhất với 6:
\[ 6 \cdot \left( \frac{1}{A} + \frac{1}{B} \right) = 6 \cdot \frac{1}{16} \]
\[ \frac{6}{A} + \frac{6}{B} = \frac{6}{16} \]
\[ \frac{6}{A} + \frac{6}{B} = \frac{3}{8} \]

2. Phương trình thứ hai là:
\[ \frac{3}{A} + \frac{6}{B} = 0.25 \]

3. Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đã nhân:
\[ \left( \frac{6}{A} + \frac{6}{B} \right) - \left( \frac{3}{A} + \frac{6}{B} \right) = \frac{3}{8} - 0.25 \]
\[ \frac{3}{A} = \frac{3}{8} - 0.25 \]
\[ \frac{3}{A} = \frac{3}{8} - \frac{1}{4} \]
\[ \frac{3}{A} = \frac{3}{8} - \frac{2}{8} \]
\[ \frac{3}{A} = \frac{1}{8} \]
\[ A = 24 \]

4. Thay \( A = 24 \) vào phương trình đầu tiên:
\[ \frac{1}{24} + \frac{1}{B} = \frac{1}{16} \]
\[ \frac{1}{B} = \frac{1}{16} - \frac{1}{24} \]
\[ \frac{1}{B} = \frac{3}{48} - \frac{2}{48} \]
\[ \frac{1}{B} = \frac{1}{48} \]
\[ B = 48 \]

Vậy, nếu làm riêng thì người thứ nhất sẽ hoàn thành công việc trong 24 tiếng, và người thứ hai sẽ hoàn thành công việc trong 48 tiếng.