Để tìm giá trị của \( m \) sao cho đường thẳng \( (d): y = (3m-1)x + m - 5 \) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-1\), ta cần thay \( x = -1 \) vào phương trình của đường thẳng và giải phương trình để tìm \( m \).

Khi đường thẳng cắt trục hoành, \( y = 0 \). Do đó, ta có:

\[ 0 = (3m-1)(-1) + m - 5 \]

Giải phương trình trên:

\[ 0 = - (3m - 1) + m - 5 \]
\[ 0 = -3m + 1 + m - 5 \]
\[ 0 = -2m - 4 \]
\[ -2m = 4 \]
\[ m = -2 \]

Vậy giá trị của \( m \) là \( -2 \).