Để tìm \( x \) thuộc tập hợp các số hữu tỉ \( \mathbb{Q} \) và là số lớn nhất được viết bằng bốn chữ số 1, ta cần xem xét các cách sắp xếp và kết hợp bốn chữ số 1 để tạo ra số lớn nhất.

Các cách sắp xếp bốn chữ số 1 có thể bao gồm:
- Số nguyên: 1111
- Số thập phân: 1.111, 11.11, 111.1, v.v.
- Phân số: \(\frac{1111}{1}\), \(\frac{111}{1.1}\), \(\frac{11}{1.11}\), v.v.

Trong các cách sắp xếp này, số nguyên 1111 là số lớn nhất. Các số thập phân và phân số khác đều nhỏ hơn 1111.

Vậy, số lớn nhất được viết bằng bốn chữ số 1 và thuộc tập hợp các số hữu tỉ \( \mathbb{Q} \) là:
\[ x = 1111 \]