Hiện tại, An 8 tuổi và tuổi của bố gấp 5 lần tuổi An. Vậy tuổi của bố hiện tại là:
\[ 5 \times 8 = 40 \text{ tuổi} \]

Giả sử sau \( x \) năm nữa, tuổi của bố gấp 3 lần tuổi của An. Khi đó, tuổi của An sẽ là:
\[ 8 + x \]

Và tuổi của bố sẽ là:
\[ 40 + x \]

Theo đề bài, sau \( x \) năm nữa, tuổi của bố gấp 3 lần tuổi của An:
\[ 40 + x = 3 \times (8 + x) \]

Giải phương trình này:
\[ 40 + x = 24 + 3x \]
\[ 40 - 24 = 3x - x \]
\[ 16 = 2x \]
\[ x = 8 \]

Vậy sau 8 năm nữa, tuổi của bố sẽ gấp 3 lần tuổi của An.