Biết x và y là hai lượng tỉ lệ thuận và khi x = 2 thì y = 5? Hai thanh đồng có thể tích 26 cm3 và 8,5 cm3 . Hỏi mỗi thanh đồng nặng bao nhiêu gam? Biết hai thanh có khối lượng hơn kém nhau 56g?

Chúng ta sẽ giải từng bài một theo yêu cầu của bạn.

### Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết của hai đại lượng

**Bài 1: Biết x và y là hai lượng tỉ lệ thuận và khi x = 2 thì y = 5.**

a) Viết công thức tính y theo x:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên ta có:
\[ y = k \cdot x \]
Trong đó \( k \) là hằng số tỉ lệ.

Khi x = 2 thì y = 5, ta có:
\[ 5 = k \cdot 2 \]
\[ k = \frac{5}{2} \]

Vậy công thức tính y theo x là:
\[ y = \frac{5}{2} \cdot x \]

b) Tính giá trị của y khi x = 10:

Dùng công thức vừa tìm được:
\[ y = \frac{5}{2} \cdot 10 = 25 \]

Vậy khi x = 10 thì y = 25.

c) Tính giá trị của x khi y = \(\frac{1}{3}\):

Dùng công thức:
\[ \frac{1}{3} = \frac{5}{2} \cdot x \]
\[ x = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15} \]

Vậy khi y = \(\frac{1}{3}\) thì x = \(\frac{2}{15}\).

### Dạng 2: Tìm giá trị tương ứng của hai đại lượng

**Bài 3: Hai thanh đồng có thể tích 26 cm³ và 8,5 cm³. Hỏi mỗi thanh đồng nặng bao nhiêu gam? Biết hai thanh có khối lượng hơn kém nhau 56g.**

Gọi khối lượng của thanh đồng có thể tích 26 cm³ là \( m_1 \) và khối lượng của thanh đồng có thể tích 8,5 cm³ là \( m_2 \).

Theo đề bài, ta có:
\[ m_1 - m_2 = 56 \]

Khối lượng của một vật tỉ lệ thuận với thể tích của nó, do đó:
\[ \frac{m_1}{26} = \frac{m_2}{8,5} \]
\[ m_1 = \frac{26}{8,5} \cdot m_2 \]
\[ m_1 = \frac{260}{85} \cdot m_2 \]
\[ m_1 = \frac{52}{17} \cdot m_2 \]

Thay vào phương trình \( m_1 - m_2 = 56 \):
\[ \frac{52}{17} \cdot m_2 - m_2 = 56 \]
\[ \left( \frac{52}{17} - 1 \right) \cdot m_2 = 56 \]
\[ \frac{52 - 17}{17} \cdot m_2 = 56 \]
\[ \frac{35}{17} \cdot m_2 = 56 \]
\[ m_2 = 56 \cdot \frac{17}{35} \]
\[ m_2 = 27,2 \text{ g} \]

Vậy khối lượng của thanh đồng có thể tích 8,5 cm³ là 27,2 g. Khối lượng của thanh đồng có thể tích 26 cm³ là:
\[ m_1 = 27,2 + 56 = 83,2 \text{ g} \]

Do đó, đáp án đúng là:
\[ \text{D. 27,2g và 83,2g} \]

Hy vọng rằng lời giải trên đã giúp bạn hiểu rõ cách làm bài. Nếu còn thắc mắc gì, bạn cứ hỏi nhé!