Để tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật, ta cần biết thể tích \( V \) và chiều cao \( h \). Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\[ V = S \cdot h \]

Trong đó:
- \( V \) là thể tích
- \( S \) là diện tích đáy
- \( h \) là chiều cao

Theo đề bài, ta có:
- Thể tích \( V = 24x^4y^2 \) (cm³)
- Chiều cao \( h = 6x^3y \) (cm)

Ta cần tìm diện tích đáy \( S \). Sử dụng công thức trên, ta có:

\[ S = \frac{V}{h} \]

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\[ S = \frac{24x^4y^2}{6x^3y} \]

Ta thực hiện phép chia:

\[ S = \frac{24}{6} \cdot \frac{x^4}{x^3} \cdot \frac{y^2}{y} \]

\[ S = 4 \cdot x^{4-3} \cdot y^{2-1} \]

\[ S = 4x \cdot y \]

Vậy diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là \( 4xy \) (cm²).