Chúng ta sẽ giải từng bài toán một cách chi tiết.

### Bài 1:
Giả sử tuổi của con là \( x \) tuổi.
Tuổi của bố là \( x + 30 \) tuổi.

Theo đề bài, tuổi bố gấp 6 lần tuổi con:
\[ x + 30 = 6x \]

Giải phương trình:
\[ x + 30 = 6x \]
\[ 30 = 5x \]
\[ x = 6 \]

Vậy tuổi của con là 6 tuổi và tuổi của bố là:
\[ x + 30 = 6 + 30 = 36 \]

Kết luận: Tuổi của con là 6 tuổi và tuổi của bố là 36 tuổi.

### Bài 2:
Giả sử chiều dài của sân vận động là \( l \) mét và chiều rộng là \( w \) mét.

Theo đề bài, chu vi của sân vận động là 400 mét:
\[ 2(l + w) = 400 \]
\[ l + w = 200 \]

Chiều rộng bằng 2/3 chiều dài:
\[ w = \frac{2}{3}l \]

Thay \( w \) vào phương trình chu vi:
\[ l + \frac{2}{3}l = 200 \]
\[ \frac{5}{3}l = 200 \]
\[ l = \frac{200 \times 3}{5} = 120 \]

Chiều dài là 120 mét, chiều rộng là:
\[ w = \frac{2}{3} \times 120 = 80 \]

Diện tích sân vận động là:
\[ A = l \times w = 120 \times 80 = 9600 \text{ mét vuông} \]

Kết luận: Diện tích sân vận động là 9600 mét vuông.

### Bài 3:
Giả sử tuổi của con hiện nay là \( x \) tuổi.
Tuổi của mẹ hiện nay là \( x + 28 \) tuổi.

Sau 3 năm nữa, tuổi của mẹ sẽ gấp 5 lần tuổi của con:
\[ x + 28 + 3 = 5(x + 3) \]

Giải phương trình:
\[ x + 31 = 5(x + 3) \]
\[ x + 31 = 5x + 15 \]
\[ 31 - 15 = 5x - x \]
\[ 16 = 4x \]
\[ x = 4 \]

Vậy tuổi của con hiện nay là 4 tuổi và tuổi của mẹ là:
\[ x + 28 = 4 + 28 = 32 \]

Kết luận: Tuổi của con hiện nay là 4 tuổi và tuổi của mẹ là 32 tuổi.

### Bài 4:
Giả sử \( A \) và \( B \) là hai số cần tìm.

Theo đề bài:
\[ A + B = 36 \]
\[ \frac{A}{B} = \frac{8}{5} \]

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[ A = \frac{8}{5}B \]

Thay \( A \) vào phương trình thứ nhất:
\[ \frac{8}{5}B + B = 36 \]
\[ \frac{8B + 5B}{5} = 36 \]
\[ \frac{13B}{5} = 36 \]
\[ 13B = 36 \times 5 \]
\[ 13B = 180 \]
\[ B = \frac{180}{13} \approx 13.846 \]

Vậy \( A \) là:
\[ A = \frac{8}{5} \times 13.846 \approx 22.154 \]

Kết luận: \( A \approx 22.154 \) và \( B \approx 13.846 \).