Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( (3x - 4)(x - 2) = 3x(x - 9) - 3 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước giải như sau:

1. Mở rộng các biểu thức ở cả hai vế của phương trình.
2. Đưa tất cả các hạng tử về một vế để tạo thành phương trình bậc hai.
3. Giải phương trình bậc hai.

Bắt đầu với việc mở rộng các biểu thức:

**Bên trái:**
\[ (3x - 4)(x - 2) = 3x \cdot x - 3x \cdot 2 - 4 \cdot x + 4 \cdot 2 \]
\[ = 3x^2 - 6x - 4x + 8 \]
\[ = 3x^2 - 10x + 8 \]

**Bên phải:**
\[ 3x(x - 9) - 3 = 3x^2 - 27x - 3 \]

Bây giờ, chúng ta có phương trình:
\[ 3x^2 - 10x + 8 = 3x^2 - 27x - 3 \]

Đưa tất cả các hạng tử về một vế:
\[ 3x^2 - 10x + 8 - 3x^2 + 27x + 3 = 0 \]
\[ 17x + 11 = 0 \]

Giải phương trình bậc nhất:
\[ 17x = -11 \]
\[ x = -\frac{11}{17} \]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = -\frac{11}{17} \).