Để vẽ hình tam giác ABC và các điểm D, E, I theo yêu cầu, bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Vẽ tam giác ABC:**
- Vẽ đoạn thẳng BC dài 9 cm.
- Dùng compa, lấy B làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 5 cm.
- Dùng compa, lấy C làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 7 cm.
- Giao điểm của hai cung tròn là điểm A. Nối A với B và C để hoàn thành tam giác ABC.

2. **Xác định điểm D:**
- Trên tia đối của BA, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. (Điểm D nằm trên đường thẳng kéo dài từ B qua A, cách B một đoạn bằng AB).

3. **Xác định điểm E:**
- Trên tia đối của CA, lấy điểm E sao cho CE = CA = 7 cm. (Điểm E nằm trên đường thẳng kéo dài từ C qua A, cách C một đoạn bằng AC).

4. **Kẻ trung tuyến AM:**
- Tìm trung điểm M của đoạn BC. (M là điểm nằm trên BC sao cho BM = MC = 4.5 cm).
- Nối A với M để có trung tuyến AM.

5. **Xác định điểm I:**
- Trên tia đối của MA, lấy điểm I sao cho MI = MA. (Điểm I nằm trên đường thẳng kéo dài từ M qua A, cách M một đoạn bằng AM).

Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ có hình vẽ hoàn chỉnh của tam giác ABC và các điểm D, E, I theo yêu cầu.