Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên thông tin đã cho và giải chúng.

Gọi \( x \) là số con gà ban đầu và \( y \) là số con vịt ban đầu. Theo đề bài, ta có phương trình:
\[ x + y = 600 \]

Sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt, số gà còn lại là \( x - 33 \) và số vịt còn lại là \( y - 7 \). Theo đề bài, số vịt còn lại bằng \( \frac{2}{5} \) số gà còn lại, ta có phương trình:
\[ y - 7 = \frac{2}{5}(x - 33) \]

Giải hệ phương trình này:

1. Từ phương trình thứ nhất:
\[ y = 600 - x \]

2. Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[ 600 - x - 7 = \frac{2}{5}(x - 33) \]
\[ 593 - x = \frac{2}{5}(x - 33) \]

3. Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số:
\[ 5(593 - x) = 2(x - 33) \]
\[ 2965 - 5x = 2x - 66 \]

4. Chuyển tất cả các hạng tử chứa \( x \) về một vế và các hạng tử số về vế kia:
\[ 2965 + 66 = 2x + 5x \]
\[ 3031 = 7x \]

5. Giải \( x \):
\[ x = \frac{3031}{7} \]
\[ x = 433 \]

6. Thay \( x = 433 \) vào phương trình \( y = 600 - x \):
\[ y = 600 - 433 \]
\[ y = 167 \]

Vậy, số gà ban đầu là 433 con và số vịt ban đầu là 167 con.

Sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt, số gà và vịt còn lại là:
- Số gà còn lại: \( 433 - 33 = 400 \)
- Số vịt còn lại: \( 167 - 7 = 160 \)

Do đó, sau khi bán, nông trại còn lại 400 con gà và 160 con vịt.