Để rút gọn biểu thức \((1-x)^3 + (x+3)^3\), chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển của hằng đẳng thức lập phương của một tổng và một hiệu:

\[
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\]
\[
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
\]

Áp dụng công thức này vào hai biểu thức \((1-x)^3\) và \((x+3)^3\):

1. Khai triển \((1-x)^3\):
\[
(1-x)^3 = 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot x + 3 \cdot 1 \cdot x^2 - x^3 = 1 - 3x + 3x^2 - x^3
\]

2. Khai triển \((x+3)^3\):
\[
(x+3)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 + 3^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27
\]

Bây giờ, cộng hai biểu thức đã khai triển:
\[
(1-x)^3 + (x+3)^3 = (1 - 3x + 3x^2 - x^3) + (x^3 + 9x^2 + 27x + 27)
\]

Kết hợp các hạng tử tương ứng:
\[
= 1 - 3x + 3x^2 - x^3 + x^3 + 9x^2 + 27x + 27
\]

Nhận thấy rằng \( -x^3 + x^3 = 0 \), ta có:
\[
= 1 + 3x^2 + 9x^2 - 3x + 27x + 27
\]

Gộp các hạng tử giống nhau:
\[
= 1 + (3x^2 + 9x^2) + (-3x + 27x) + 27
\]
\[
= 1 + 12x^2 + 24x + 27
\]

Cuối cùng, biểu thức rút gọn là:
\[
= 12x^2 + 24x + 28
\]