Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn các phương trình sau

rút gọn các bt sau: (1-x)^3+(x+3)^3
4 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
50
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn biểu thức \((1-x)^3 + (x+3)^3\), chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển của hằng đẳng thức lập phương của một tổng và một hiệu:

\[
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\]
\[
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
\]

Áp dụng công thức này vào hai biểu thức \((1-x)^3\) và \((x+3)^3\):

1. Khai triển \((1-x)^3\):
\[
(1-x)^3 = 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot x + 3 \cdot 1 \cdot x^2 - x^3 = 1 - 3x + 3x^2 - x^3
\]

2. Khai triển \((x+3)^3\):
\[
(x+3)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 + 3^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27
\]

Bây giờ, cộng hai biểu thức đã khai triển:
\[
(1-x)^3 + (x+3)^3 = (1 - 3x + 3x^2 - x^3) + (x^3 + 9x^2 + 27x + 27)
\]

Kết hợp các hạng tử tương ứng:
\[
= 1 - 3x + 3x^2 - x^3 + x^3 + 9x^2 + 27x + 27
\]

Nhận thấy rằng \( -x^3 + x^3 = 0 \), ta có:
\[
= 1 + 3x^2 + 9x^2 - 3x + 27x + 27
\]

Gộp các hạng tử giống nhau:
\[
= 1 + (3x^2 + 9x^2) + (-3x + 27x) + 27
\]
\[
= 1 + 12x^2 + 24x + 27
\]

Cuối cùng, biểu thức rút gọn là:
\[
= 12x^2 + 24x + 28
\]
1
0
Thắng đz
27/06 21:51:58
+5đ tặng
 (1-x)^3+(x+3)^3
=(1-x+x+3){(1-x)^2+(1-x)(x+3)+(x+3)^2}
=4.(x^2-2x+1-x^2-2x+3+x^2+6x+9)
=4(x^2+2x+13)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Chi Chi
27/06 21:52:22
+4đ tặng
(1-x)^3+(x+3)^3
= (1 - x + x + 3)[(1 - x)^2 - (1 - x)(x + 3) + (x + 3)^2]
= 4.(1 - 2x + x^2 - x - 3 + x^2 + 3x + x^2 + 6x + 9)
= 4.(3x^2 + 6x + 7)
0
0
Tem SAD
27/06 21:53:01
+3đ tặng
(1-x)^3+(x+3)^3= (1-x+x+3) (   (1-x)^2 - (1-x)(x+3) +(x+3)^2  )
                       =4  ( 3x^2+6x+7)
0
0
Bảo Nguyễn
27/06 21:58:36
+2đ tặng
 (1-x)^3+(x+3)^3
=(1-x+x+3){(1-x)^2+(1-x)(x+3)+(x+3)^2}
=4.(x^2-2x+1-x^2-2x+3+x^2+6x+9)
=4(x^2+2x+13)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×