Để giải bài toán này, ta gọi chiều rộng ban đầu của thửa đất là \( x \) (đơn vị: mét). Theo đề bài, chiều dài ban đầu của thửa đất gấp bốn lần chiều rộng, tức là chiều dài ban đầu là \( 4x \) (đơn vị: mét).

Diện tích ban đầu của thửa đất là:
\[ A = x \times 4x = 4x^2 \]

Khi giảm chiều rộng 1m và tăng chiều dài 5m, chiều rộng mới là \( x - 1 \) và chiều dài mới là \( 4x + 5 \).

Diện tích mới của thửa đất là:
\[ A' = (x - 1) \times (4x + 5) \]

Theo đề bài, diện tích thửa đất không đổi, tức là:
\[ A = A' \]
\[ 4x^2 = (x - 1) \times (4x + 5) \]

Ta giải phương trình này:
\[ 4x^2 = (x - 1)(4x + 5) \]
\[ 4x^2 = 4x^2 + 5x - 4x - 5 \]
\[ 4x^2 = 4x^2 + x - 5 \]

Ta trừ \( 4x^2 \) ở hai vế của phương trình:
\[ 0 = x - 5 \]
\[ x = 5 \]

Vậy chiều rộng ban đầu của thửa đất là \( x = 5 \) mét. Chiều dài ban đầu là:
\[ 4x = 4 \times 5 = 20 \] mét.

Kết luận: Chiều rộng ban đầu của thửa đất là 5 mét và chiều dài ban đầu là 20 mét.