Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( A = 0,5 - |x - 3,5| \), ta cần phân tích hàm số này.

Hàm số \( A = 0,5 - |x - 3,5| \) là một hàm số tuyến tính bị trừ đi giá trị tuyệt đối của một biểu thức. Giá trị tuyệt đối \( |x - 3,5| \) luôn không âm và đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi \( x = 3,5 \).

Do đó, ta có:
\[ A = 0,5 - |x - 3,5| \]

Để \( A \) đạt giá trị lớn nhất, ta cần giá trị của \( |x - 3,5| \) nhỏ nhất. Như đã đề cập, \( |x - 3,5| \) đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi \( x = 3,5 \).

Khi \( x = 3,5 \):
\[ A = 0,5 - |3,5 - 3,5| = 0,5 - 0 = 0,5 \]

Vậy giá trị lớn nhất của \( A \) là 0,5 và nó đạt được khi \( x = 3,5 \).