Để tìm tích đúng của phép nhân khi biết tích sai là 3.425, ta cần phân tích xem có thể đã xảy ra lỗi gì trong quá trình nhân thẳng cột.

Giả sử số cần nhân là \( x \). Khi nhân \( x \) với 122, ta sẽ có:

\[ x \times 122 = x \times (100 + 20 + 2) = x \times 100 + x \times 20 + x \times 2 \]

Khi viết nhầm các tích thẳng cột với nhau, có thể đã xảy ra lỗi trong việc cộng các tích thành phần. Chúng ta cần tìm một số \( x \) sao cho khi nhân với 122, tổng các tích thành phần bị nhầm lẫn dẫn đến kết quả 3.425.

Giả sử \( x \) là một số nguyên, ta sẽ thử các giá trị của \( x \) để tìm ra \( x \) thỏa mãn điều kiện trên.

1. Thử \( x = 25 \):
\[
25 \times 122 = 25 \times (100 + 20 + 2) = 25 \times 100 + 25 \times 20 + 25 \times 2
\]
\[
= 2500 + 500 + 50 = 3050
\]

Kết quả là 3050, không phải 3.425.

2. Thử \( x = 28 \):
\[
28 \times 122 = 28 \times (100 + 20 + 2) = 28 \times 100 + 28 \times 20 + 28 \times 2
\]
\[
= 2800 + 560 + 56 = 3416
\]

Kết quả là 3416, không phải 3.425.

3. Thử \( x = 29 \):
\[
29 \times 122 = 29 \times (100 + 20 + 2) = 29 \times 100 + 29 \times 20 + 29 \times 2
\]
\[
= 2900 + 580 + 58 = 3538
\]

Kết quả là 3538, không phải 3.425.

4. Thử \( x = 27 \):
\[
27 \times 122 = 27 \times (100 + 20 + 2) = 27 \times 100 + 27 \times 20 + 27 \times 2
\]
\[
= 2700 + 540 + 54 = 3294
\]

Kết quả là 3294, không phải 3.425.

5. Thử \( x = 28.5 \):
\[
28.5 \times 122 = 28.5 \times (100 + 20 + 2) = 28.5 \times 100 + 28.5 \times 20 + 28.5 \times 2
\]
\[
= 2850 + 570 + 57 = 3477
\]

Kết quả là 3477, không phải 3.425.

Qua các thử nghiệm trên, ta thấy rằng không có số nguyên nào thỏa mãn điều kiện \( x \times 122 \) cho ra kết quả 3.425. Có thể có lỗi trong việc ghi lại tích sai hoặc cần kiểm tra lại các bước tính toán. Tuy nhiên, nếu giả sử có lỗi trong việc cộng các tích thành phần, ta cần kiểm tra lại toàn bộ quá trình nhân để xác định lỗi cụ thể.