### Bài 1:
Cho khí X tác dụng với khí oxi (O₂), sau phản ứng thu được 44 gam khí cacbon đioxit (CO₂) và 36 gam nước (H₂O). Tính khối lượng khí X đã tham gia phản ứng (biết \( m_X : m_{O_2} = 1 : 4 \)).

**Giải:**

1. **Tính số mol CO₂ và H₂O:**

- Số mol CO₂: \( n_{CO_2} = \frac{44}{44} = 1 \) mol
- Số mol H₂O: \( n_{H_2O} = \frac{36}{18} = 2 \) mol

2. **Phương trình phản ứng tổng quát:**

Giả sử khí X là \( C_xH_y \):
\[ C_xH_y + O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O \]

Từ phương trình, ta có:
\[ x = 1 \]
\[ \frac{y}{2} = 2 \Rightarrow y = 4 \]

Vậy khí X là \( CH_4 \) (metan).

3. **Tính số mol CH₄ và O₂ tham gia phản ứng:**

Phương trình phản ứng của CH₄ với O₂:
\[ CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O \]

- Số mol CH₄: \( n_{CH_4} = n_{CO_2} = 1 \) mol
- Số mol O₂: \( n_{O_2} = 2 \times n_{CH_4} = 2 \) mol

4. **Tính khối lượng CH₄ và O₂:**

- Khối lượng CH₄: \( m_{CH_4} = n_{CH_4} \times M_{CH_4} = 1 \times 16 = 16 \) gam
- Khối lượng O₂: \( m_{O_2} = n_{O_2} \times M_{O_2} = 2 \times 32 = 64 \) gam

5. **Kiểm tra tỉ lệ khối lượng:**

\[ \frac{m_{CH_4}}{m_{O_2}} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} \]

Vậy khối lượng khí X (CH₄) đã tham gia phản ứng là 16 gam.

### Bài 2:
Cho m gam hỗn hợp gồm Mg, Fe (có tỉ lệ \( m_{Mg} : m_{Fe} = 6 : 7 \)) tác dụng vừa đủ với dung dịch có chứa 21,9 gam HCl, thu được 31,7 gam hỗn hợp muối MgCl₂, FeCl₂ và 0,6 gam khí hiđro (H₂). Tính khối lượng mỗi kim loại có trong hỗn hợp ban đầu.

**Giải:**

1. **Tính số mol HCl và H₂:**

- Số mol HCl: \( n_{HCl} = \frac{21,9}{36,5} = 0,6 \) mol
- Số mol H₂: \( n_{H_2} = \frac{0,6}{2} = 0,3 \) mol

2. **Phương trình phản ứng:**

- Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂
- Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂

3. **Gọi số mol Mg và Fe lần lượt là \( n_{Mg} \) và \( n_{Fe} \):**

- \( n_{Mg} + n_{Fe} = 0,3 \) (do tổng số mol H₂ sinh ra là 0,3 mol)
- \( 24n_{Mg} + 56n_{Fe} = m \)
- \( 95n_{Mg} + 127n_{Fe} = 31,7 \) (khối lượng muối)

4. **Tính toán:**

- Từ \( n_{Mg} + n_{Fe} = 0,3 \), ta có \( n_{Fe} = 0,3 - n_{Mg} \)
- Thay vào phương trình khối lượng muối:
\[ 95n_{Mg} + 127(0,3 - n_{Mg}) = 31,7 \]
\[ 95n_{Mg} + 38,1 - 127n_{Mg} = 31,7 \]
\[ -32n_{Mg} = -6,4 \]
\[ n_{Mg} = 0,2 \] mol
\[ n_{Fe} = 0,3 - 0,2 = 0,1 \] mol

5. **Tính khối lượng Mg và Fe:**

- Khối lượng Mg: \( m_{Mg} = 0,2 \times 24 = 4,8 \) gam
- Khối lượng Fe: \( m_{Fe} = 0,1 \times 56 = 5,6 \) gam

6. **Kiểm tra tỉ lệ khối lượng:**

\[ \frac{m_{Mg}}{m_{Fe}} = \frac{4,8}{5,6} = \frac{6}{7} \]

Vậy khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu là:
- Mg: 4,8 gam
- Fe: 5,6 gam