Để giải bài toán này, ta cần xác định khối lượng của nước khi thùng đầy và sau đó tính khối lượng của nước khi thùng đầy một nửa.

1. Trước tiên, ta biết rằng:
- Khối lượng của thùng rỗng là 1 yến (1 yến = 10 kg).
- Khối lượng của thùng khi đổ đầy nước là 120 kg.

2. Ta có thể tính khối lượng của nước khi thùng đầy bằng cách lấy khối lượng của thùng đầy trừ đi khối lượng của thùng rỗng:
\[
\text{Khối lượng nước khi thùng đầy} = 120 \text{ kg} - 10 \text{ kg} = 110 \text{ kg}
\]

3. Nếu chỉ đổ nước đến nửa thùng, thì khối lượng của nước sẽ bằng một nửa khối lượng nước khi thùng đầy:
\[
\text{Khối lượng nước khi thùng nửa đầy} = \frac{110 \text{ kg}}{2} = 55 \text{ kg}
\]

Vậy, số nước đó nặng 55 kg.