Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( 2 - \left[ \frac{x}{\frac{4}{7} - 2 \frac{3}{4}} \right] \cdot 9.8 = 0 \), ta sẽ giải từng bước một.

1. **Giải quyết biểu thức trong dấu ngoặc vuông:**
\[
\frac{4}{7} - 2 \frac{3}{4}
\]

Trước tiên, chuyển đổi hỗn số \( 2 \frac{3}{4} \) thành phân số:
\[
2 \frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4}
\]

Tiếp theo, thực hiện phép trừ:
\[
\frac{4}{7} - \frac{11}{4}
\]

Để trừ hai phân số này, chúng ta cần có mẫu số chung. Mẫu số chung của 7 và 4 là 28:
\[
\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28}
\]
\[
\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{77}{28}
\]

Bây giờ, thực hiện phép trừ:
\[
\frac{16}{28} - \frac{77}{28} = \frac{16 - 77}{28} = \frac{-61}{28}
\]

2. **Thay giá trị này vào phương trình ban đầu:**
\[
2 - \left[ \frac{x}{\frac{-61}{28}} \right] \cdot 9.8 = 0
\]

Đơn giản hóa biểu thức trong dấu ngoặc vuông:
\[
\frac{x}{\frac{-61}{28}} = x \cdot \frac{28}{-61} = \frac{28x}{-61} = -\frac{28x}{61}
\]

Thay vào phương trình:
\[
2 - \left( -\frac{28x}{61} \right) \cdot 9.8 = 0
\]

Đơn giản hóa:
\[
2 + \frac{28x \cdot 9.8}{61} = 0
\]

\[
2 + \frac{274.4x}{61} = 0
\]

\[
2 + 4.5x = 0
\]

3. **Giải phương trình:**
\[
4.5x = -2
\]

\[
x = \frac{-2}{4.5} = -\frac{2}{4.5} = -\frac{2}{\frac{9}{2}} = -\frac{2 \cdot 2}{9} = -\frac{4}{9}
\]

Vậy, giá trị của \( x \) là:
\[
x = -\frac{4}{9}
\]