Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. Hãy giải từng phần một cách cẩn thận.

Biểu thức ban đầu là:
\[ 4^2 : (-7 \cdot (19/4)^3) : (-0.3)^2 : 1 : (1/3)^{-3} \]

1. Tính \( 4^2 \):
\[ 4^2 = 16 \]

2. Tính \( (19/4)^3 \):
\[ (19/4)^3 = (19^3) / (4^3) = 6859 / 64 \]

3. Tính \( -7 \cdot (19/4)^3 \):
\[ -7 \cdot (6859 / 64) = -48013 / 64 \]

4. Tính \( (-0.3)^2 \):
\[ (-0.3)^2 = 0.09 \]

5. Tính \( (1/3)^{-3} \):
\[ (1/3)^{-3} = 3^3 = 27 \]

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị đã tính vào biểu thức ban đầu:
\[ 16 : (-48013 / 64) : 0.09 : 1 : 27 \]

6. Tính \( 16 : (-48013 / 64) \):
\[ 16 : (-48013 / 64) = 16 \cdot (64 / -48013) = 1024 / -48013 \approx -0.0213 \]

7. Tính \( -0.0213 : 0.09 \):
\[ -0.0213 : 0.09 \approx -0.2367 \]

8. Tính \( -0.2367 : 1 \):
\[ -0.2367 : 1 = -0.2367 \]

9. Tính \( -0.2367 : 27 \):
\[ -0.2367 : 27 \approx -0.00877 \]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:
\[ -0.00877 \]

Hy vọng điều này giúp bạn!