Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về lượng giác, cụ thể là định lý sin trong tam giác vuông.

Giả sử tàu ngầm di chuyển từ điểm A trên mặt nước xuống điểm B dưới nước, tạo thành một tam giác vuông với cạnh đối diện là độ sâu 300 m và góc 20 độ so với mặt nước.

Ta có:
- Góc \( \theta = 20^\circ \)
- Độ sâu (cạnh đối diện) = 300 m

Ta cần tìm độ dài cạnh huyền (đoạn đường tàu ngầm đã di chuyển), gọi là \( d \).

Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông:
\[ \sin(\theta) = \frac{\text{cạnh đối diện}}{\text{cạnh huyền}} \]

Thay số vào:
\[ \sin(20^\circ) = \frac{300}{d} \]

Giải phương trình này để tìm \( d \):
\[ d = \frac{300}{\sin(20^\circ)} \]

Sử dụng máy tính để tính giá trị của \( \sin(20^\circ) \):
\[ \sin(20^\circ) \approx 0.342 \]

Thay vào phương trình:
\[ d = \frac{300}{0.342} \approx 877 \]

Vậy, tàu ngầm đã di chuyển khoảng 877 mét (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).