Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính số mol của các chất ban đầu:**

- Số mol của AlCl₃ trong 200 ml dung dịch 1,5M:
\[
n_{\text{AlCl}_3} = 1,5 \, \text{M} \times 0,2 \, \text{L} = 0,3 \, \text{mol}
\]

- Số mol của NaOH trong V ml dung dịch 2M:
\[
n_{\text{NaOH}} = 2 \, \text{M} \times \frac{V}{1000} \, \text{L} = 0,002V \, \text{mol}
\]

2. **Xác định phản ứng xảy ra:**

Phản ứng giữa AlCl₃ và NaOH có thể xảy ra theo các phương trình sau:

- Phản ứng tạo kết tủa Al(OH)₃:
\[
\text{AlCl}_3 + 3\text{NaOH} \rightarrow \text{Al(OH)}_3 \downarrow + 3\text{NaCl}
\]

- Phản ứng tạo phức chất nếu dư NaOH:
\[
\text{Al(OH)}_3 + \text{NaOH} \rightarrow \text{Na[Al(OH)}_4]
\]

3. **Tính khối lượng kết tủa Al(OH)₃:**

Khối lượng kết tủa Al(OH)₃ là 15,6 g. Khối lượng mol của Al(OH)₃ là:
\[
M_{\text{Al(OH)}_3} = 27 + 3 \times (16 + 1) = 78 \, \text{g/mol}
\]

Số mol của Al(OH)₃ kết tủa:
\[
n_{\text{Al(OH)}_3} = \frac{15,6 \, \text{g}}{78 \, \text{g/mol}} = 0,2 \, \text{mol}
\]

4. **Xác định lượng NaOH đã phản ứng:**

Theo phương trình phản ứng:
\[
\text{AlCl}_3 + 3\text{NaOH} \rightarrow \text{Al(OH)}_3 \downarrow + 3\text{NaCl}
\]

Số mol NaOH cần để tạo ra 0,2 mol Al(OH)₃:
\[
n_{\text{NaOH}} = 3 \times 0,2 = 0,6 \, \text{mol}
\]

5. **Tính lượng NaOH dư:**

Tổng số mol NaOH ban đầu là 0,002V mol. Số mol NaOH dư sau phản ứng là:
\[
n_{\text{NaOH dư}} = 0,002V - 0,6 \, \text{mol}
\]

6. **Tính nồng độ các chất trong dung dịch A:**

Sau phản ứng, dung dịch A chứa các chất: NaCl, NaOH dư và có thể Na[Al(OH)₄] nếu NaOH dư.

- Số mol NaCl tạo ra:
\[
n_{\text{NaCl}} = 3 \times 0,2 = 0,6 \, \text{mol}
\]

- Tổng thể tích dung dịch sau phản ứng là:
\[
V_{\text{total}} = 200 \, \text{ml} + V \, \text{ml} = (200 + V) \, \text{ml} = \frac{200 + V}{1000} \, \text{L}
\]

- Nồng độ NaCl trong dung dịch A:
\[
C_{\text{NaCl}} = \frac{0,6 \, \text{mol}}{\frac{200 + V}{1000} \, \text{L}} = \frac{0,6 \times 1000}{200 + V} \, \text{M}
\]

- Nồng độ NaOH dư trong dung dịch A:
\[
C_{\text{NaOH dư}} = \frac{0,002V - 0,6 \, \text{mol}}{\frac{200 + V}{1000} \, \text{L}} = \frac{0,002V - 0,6}{\frac{200 + V}{1000}} = \frac{0,002V - 0,6}{200 + V} \times 1000 \, \text{M}
\]

Lưu ý: Nếu \(0,002V - 0,6 < 0\), tức là NaOH không dư, thì nồng độ NaOH dư sẽ là 0.

Tóm lại, nồng độ các chất trong dung dịch A phụ thuộc vào giá trị của \(V\). Bạn cần biết giá trị cụ thể của \(V\) để tính toán chính xác nồng độ các chất.