Để nhân hai đa thức \((x + 3)\) và \((x^2 + 3x)\), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân phối (phân phối từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai). Cụ thể:

\[
(x + 3) \cdot (x^2 + 3x)
\]

Bước 1: Phân phối \(x\) với từng hạng tử của đa thức thứ hai:

\[
x \cdot (x^2 + 3x) = x \cdot x^2 + x \cdot 3x = x^3 + 3x^2
\]

Bước 2: Phân phối \(3\) với từng hạng tử của đa thức thứ hai:

\[
3 \cdot (x^2 + 3x) = 3 \cdot x^2 + 3 \cdot 3x = 3x^2 + 9x
\]

Bước 3: Cộng các kết quả từ hai bước trên lại với nhau:

\[
x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 9x
\]

Bước 4: Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\[
x^3 + 6x^2 + 9x
\]

Vậy kết quả của phép nhân hai đa thức \((x + 3) \cdot (x^2 + 3x)\) là:

\[
x^3 + 6x^2 + 9x
\]