Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính toán thời gian và khoảng cách dựa trên vận tốc và thời gian xuất phát của hai người đi xe đạp.

### Câu a: Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

1. **Người thứ nhất** xuất phát lúc 6:20 với vận tốc 12 km/h.
2. **Người thứ hai** xuất phát lúc 6:35 với vận tốc 15 km/h.

Giả sử hai người gặp nhau sau \( t \) giờ kể từ lúc người thứ hai xuất phát.

- Trong thời gian \( t \) giờ, người thứ nhất đã đi được \( 12 \times (t + \frac{15}{60}) \) km (vì người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai 15 phút, tức là \(\frac{15}{60}\) giờ).
- Trong thời gian \( t \) giờ, người thứ hai đã đi được \( 15 \times t \) km.

Khi hai người gặp nhau, quãng đường họ đi được bằng nhau:
\[ 12 \times (t + \frac{15}{60}) = 15 \times t \]

Giải phương trình này:
\[ 12t + 12 \times \frac{1}{4} = 15t \]
\[ 12t + 3 = 15t \]
\[ 3 = 15t - 12t \]
\[ 3 = 3t \]
\[ t = 1 \text{ giờ} \]

Vậy, hai người gặp nhau sau 1 giờ kể từ lúc người thứ hai xuất phát, tức là lúc 7:35.

### Câu b: Đến lúc 8:05, họ sẽ cách nhau bao nhiêu km?

1. **Người thứ nhất** xuất phát lúc 6:20 và đi liên tục đến 8:05, tức là đi trong \( 8:05 - 6:20 = 1 \text{ giờ } 45 \text{ phút} = 1.75 \text{ giờ} \).
2. **Người thứ hai** xuất phát lúc 6:35 và đi liên tục đến 8:05, tức là đi trong \( 8:05 - 6:35 = 1 \text{ giờ } 30 \text{ phút} = 1.5 \text{ giờ} \).

Quãng đường mà mỗi người đi được:
- Người thứ nhất: \( 12 \times 1.75 = 21 \text{ km} \)
- Người thứ hai: \( 15 \times 1.5 = 22.5 \text{ km} \)

Khoảng cách giữa hai người lúc 8:05:
\[ 22.5 \text{ km} - 21 \text{ km} = 1.5 \text{ km} \]

Vậy, đến lúc 8:05, họ sẽ cách nhau 1.5 km.