Để giải hệ phương trình tuyến tính sau:

\[
\begin{cases}
2x - 3y = -5 \\
3x + 4y = 18
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

1. Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2 để có cùng hệ số của \(x\):

\[
\begin{cases}
3(2x - 3y) = 3(-5) \\
2(3x + 4y) = 2(18)
\end{cases}
\]

Điều này cho ta:

\[
\begin{cases}
6x - 9y = -15 \\
6x + 8y = 36
\end{cases}
\]

2. Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai để loại bỏ \(x\):

\[
(6x + 8y) - (6x - 9y) = 36 - (-15)
\]

Điều này đơn giản hóa thành:

\[
6x + 8y - 6x + 9y = 36 + 15
\]

\[
17y = 51
\]

3. Giải phương trình cho \(y\):

\[
y = \frac{51}{17}
\]

\[
y = 3
\]

4. Thay giá trị của \(y\) vào một trong các phương trình ban đầu để tìm \(x\). Sử dụng phương trình đầu tiên:

\[
2x - 3(3) = -5
\]

\[
2x - 9 = -5
\]

\[
2x = -5 + 9
\]

\[
2x = 4
\]

\[
x = \frac{4}{2}
\]

\[
x = 2
\]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là \(x = 2\) và \(y = 3\).

Kết quả là:

\[
(x, y) = (2, 3)
\]