Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp cộng đại số:

Cho hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 7 \quad (1) \\
3x + 2y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]

Bước 1: Nhân các phương trình với các hệ số sao cho các hệ số của một trong hai ẩn (x hoặc y) đối nhau.

Nhân phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với 3 để hệ số của y trong cả hai phương trình đối nhau:
\[
\begin{cases}
4x - 6y = 14 \quad (3) \\
9x + 6y = 12 \quad (4)
\end{cases}
\]

Bước 2: Cộng hai phương trình (3) và (4) để loại bỏ y:
\[
(4x - 6y) + (9x + 6y) = 14 + 12
\]
\[
13x = 26
\]
\[
x = 2
\]

Bước 3: Thay giá trị của x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm y. Ta chọn phương trình (1):
\[
2x - 3y = 7
\]
\[
2(2) - 3y = 7
\]
\[
4 - 3y = 7
\]
\[
-3y = 3
\]
\[
y = -1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
\begin{cases}
x = 2 \\
y = -1
\end{cases}
\]