Để tính tổng \( D \) của các phân số đã cho, ta có:

\[ D = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \frac{1}{36} + \frac{1}{45} + \frac{1}{55} + \frac{1}{66} \]

Một cách để tính tổng này là tìm mẫu số chung của tất cả các phân số, nhưng điều này có thể rất phức tạp. Thay vào đó, ta có thể tìm cách đơn giản hóa từng phân số hoặc nhóm các phân số lại với nhau.

Tuy nhiên, một cách tiếp cận khác là sử dụng phương pháp phân tích các phân số thành tổng của các phân số đơn giản hơn. Ví dụ, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành phân số đơn giản hơn bằng cách sử dụng phân tích thành các phân số có mẫu số là tích của các số nguyên liên tiếp.

Hãy xem xét từng phân số:

\[ \frac{1}{10} = \frac{1}{2 \cdot 5} \]
\[ \frac{1}{15} = \frac{1}{3 \cdot 5} \]
\[ \frac{1}{21} = \frac{1}{3 \cdot 7} \]
\[ \frac{1}{28} = \frac{1}{4 \cdot 7} \]
\[ \frac{1}{36} = \frac{1}{6 \cdot 6} \]
\[ \frac{1}{45} = \frac{1}{5 \cdot 9} \]
\[ \frac{1}{55} = \frac{1}{5 \cdot 11} \]
\[ \frac{1}{66} = \frac{1}{6 \cdot 11} \]

Nhận thấy rằng các phân số này có thể không dễ dàng để nhóm lại hoặc đơn giản hóa thêm. Vì vậy, ta sẽ tính tổng trực tiếp:

\[ D = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \frac{1}{36} + \frac{1}{45} + \frac{1}{55} + \frac{1}{66} \]

Để tính tổng này, ta có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm hỗ trợ tính toán. Sau khi tính toán, ta có:

\[ D \approx 0.3852 \]

Vậy tổng của các phân số đã cho là khoảng 0.3852.