Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( B = 8 - x^2 - 5x \), ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm hoặc hoàn thành bình phương.

### Phương pháp đạo hàm

1. **Tính đạo hàm của \( B \)**:
\[
B = 8 - x^2 - 5x
\]
Đạo hàm của \( B \) theo \( x \) là:
\[
B' = -2x - 5
\]

2. **Tìm giá trị \( x \) tại đó \( B' = 0 \)**:
\[
-2x - 5 = 0 \implies -2x = 5 \implies x = -\frac{5}{2}
\]

3. **Kiểm tra giá trị của \( B \) tại \( x = -\frac{5}{2} \)**:
\[
B\left(-\frac{5}{2}\right) = 8 - \left(-\frac{5}{2}\right)^2 - 5\left(-\frac{5}{2}\right)
\]
\[
= 8 - \frac{25}{4} + \frac{25}{2}
\]
\[
= 8 - \frac{25}{4} + \frac{50}{4}
\]
\[
= 8 + \frac{25}{4}
\]
\[
= 8 + 6.25
\]
\[
= 14.25
\]

### Phương pháp hoàn thành bình phương

1. **Biến đổi biểu thức \( B \)**:
\[
B = 8 - x^2 - 5x
\]
Ta nhóm các hạng tử chứa \( x \):
\[
B = 8 - (x^2 + 5x)
\]
Hoàn thành bình phương cho \( x^2 + 5x \):
\[
x^2 + 5x = \left(x + \frac{5}{2}\right)^2 - \left(\frac{5}{2}\right)^2
\]
\[
= \left(x + \frac{5}{2}\right)^2 - \frac{25}{4}
\]
Thay vào biểu thức \( B \):
\[
B = 8 - \left[\left(x + \frac{5}{2}\right)^2 - \frac{25}{4}\right]
\]
\[
= 8 - \left(x + \frac{5}{2}\right)^2 + \frac{25}{4}
\]
\[
= 8 + \frac{25}{4} - \left(x + \frac{5}{2}\right)^2
\]
\[
= \frac{32}{4} + \frac{25}{4} - \left(x + \frac{5}{2}\right)^2
\]
\[
= \frac{57}{4} - \left(x + \frac{5}{2}\right)^2
\]

2. **Tìm giá trị lớn nhất của \( B \)**:
Giá trị lớn nhất của \( B \) đạt được khi \( \left(x + \frac{5}{2}\right)^2 = 0 \), tức là \( x = -\frac{5}{2} \).

Khi đó:
\[
B = \frac{57}{4} = 14.25
\]

### Kết luận
Giá trị lớn nhất của biểu thức \( B = 8 - x^2 - 5x \) là \( 14.25 \).