Cơ năng của một hệ thống có thể biến thiên (thay đổi) khi có sự tác động của các lực không bảo toàn hoặc khi có sự trao đổi năng lượng giữa các dạng năng lượng khác nhau trong hệ thống. Dưới đây là một số trường hợp cụ thể:

1. **Lực không bảo toàn tác động**: Khi có lực không bảo toàn (như lực ma sát, lực cản không khí) tác động lên hệ thống, cơ năng của hệ thống sẽ thay đổi. Lực không bảo toàn làm tiêu hao cơ năng dưới dạng nhiệt năng hoặc các dạng năng lượng khác.

2. **Trao đổi năng lượng với môi trường**: Khi hệ thống trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh, cơ năng của hệ thống có thể tăng hoặc giảm. Ví dụ, khi một vật rơi tự do trong không khí, nó mất cơ năng do lực cản không khí và chuyển đổi một phần cơ năng thành nhiệt năng.

3. **Biến đổi giữa thế năng và động năng**: Trong một hệ thống bảo toàn, cơ năng có thể biến đổi giữa thế năng và động năng mà tổng cơ năng vẫn không đổi. Ví dụ, khi một vật rơi từ độ cao xuống, thế năng của nó giảm trong khi động năng tăng lên, nhưng tổng cơ năng (thế năng + động năng) vẫn không đổi nếu bỏ qua lực cản không khí.

4. **Công của lực ngoài**: Khi có lực ngoài tác động lên hệ thống và thực hiện công, cơ năng của hệ thống sẽ thay đổi. Ví dụ, khi bạn đẩy một vật lên dốc, bạn thực hiện công lên vật và làm tăng thế năng của nó.

Như vậy, cơ năng biến thiên khi có sự tác động của các lực không bảo toàn, khi có sự trao đổi năng lượng với môi trường, hoặc khi có sự biến đổi giữa các dạng năng lượng trong hệ thống.