Để biểu diễn tập hợp \( P \) bằng hai cách, trước tiên chúng ta cần xác định các phần tử của tập hợp \( P \).

1. **Xác định các phần tử của \( P \):**
- \( P \) là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 15 và là ước của 60.
- Các ước của 60 là: \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 \).
- Chỉ giữ lại các số lớn hơn 15: \( 20, 30, 60 \).

Vậy, tập hợp \( P \) là: \( P = \{20, 30, 60\} \).

2. **Biểu diễn \( P \) bằng hai cách:**
- Cách 1: Liệt kê các phần tử của \( P \): \( P = \{20, 30, 60\} \).
- Cách 2: Sử dụng tính chất của các phần tử trong \( P \):
\[
P = \{x \in \mathbb{N} \mid x > 15 \text{ và } x \text{ là ước của } 60\}.
\]

3. **Tìm tất cả các tập hợp con của \( P \):**
- Tập hợp \( P \) có 3 phần tử, do đó số tập hợp con của \( P \) là \( 2^3 = 8 \).

Các tập hợp con của \( P \) là:
1. \(\emptyset\) (tập hợp rỗng)
2. \(\{20\}\)
3. \(\{30\}\)
4. \(\{60\}\)
5. \(\{20, 30\}\)
6. \(\{20, 60\}\)
7. \(\{30, 60\}\)
8. \(\{20, 30, 60\}\)

Vậy, tất cả các tập hợp con của \( P \) là: \(\emptyset, \{20\}, \{30\}, \{60\}, \{20, 30\}, \{20, 60\}, \{30, 60\}, \{20, 30, 60\}\).