Để tính toán số mét thép gai mà ông An cần để rào mảnh vườn của mình, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính chiều dài cạnh của mảnh vườn hình vuông:**
Diện tích của mảnh vườn hình vuông là 160 m². Gọi chiều dài cạnh của mảnh vườn là \(a\), ta có:
\[
a^2 = 160
\]
\[
a = \sqrt{160} \approx 12.65 \, \text{m}
\]

2. **Tính chu vi của mảnh vườn:**
Chu vi của mảnh vườn hình vuông là:
\[
C = 4a = 4 \times 12.65 \approx 50.6 \, \text{m}
\]

3. **Trừ đi phần để làm lối đi vào:**
Ông An để trống 2 m để làm lối đi vào. Do đó, số mét thép gai cần dùng sẽ là:
\[
Số mét thép gai = Chu vi - Lối đi = 50.6 - 2 = 48.6 \, \text{m}
\]

4. **Làm tròn với độ chính xác là 0.5:**
Làm tròn 48.6 m với độ chính xác là 0.5 m, ta có:
\[
48.6 \approx 48.5 \, \text{m}
\]

Vậy, ông An cần khoảng 48.5 mét thép gai để rào mảnh vườn của mình.