Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính khối lượng của Mg và Cu trong hỗn hợp:**

Giả sử khối lượng của Mg là \( m_{Mg} \) và khối lượng của Cu là \( m_{Cu} \).

Theo đề bài, tỉ lệ khối lượng của Mg và Cu là 3:4, tức là:
\[
\frac{m_{Mg}}{m_{Cu}} = \frac{3}{4}
\]

Tổng khối lượng của hỗn hợp là 11 gam:
\[
m_{Mg} + m_{Cu} = 11 \text{ gam}
\]

Giải hệ phương trình này:
\[
m_{Mg} = \frac{3}{4} m_{Cu}
\]
\[
\frac{3}{4} m_{Cu} + m_{Cu} = 11
\]
\[
\frac{7}{4} m_{Cu} = 11
\]
\[
m_{Cu} = \frac{11 \times 4}{7} = \frac{44}{7} \approx 6.29 \text{ gam}
\]
\[
m_{Mg} = 11 - m_{Cu} = 11 - \frac{44}{7} = \frac{33}{7} \approx 4.71 \text{ gam}
\]

2. **Tính số mol của Mg và Cu:**

\[
n_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{M_{Mg}} = \frac{\frac{33}{7}}{24} = \frac{33}{168} \approx 0.196 \text{ mol}
\]
\[
n_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{M_{Cu}} = \frac{\frac{44}{7}}{64} = \frac{44}{448} \approx 0.098 \text{ mol}
\]

3. **Tính số mol O\(_2\) cần thiết:**

Phương trình phản ứng:
\[
2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO
\]
\[
2Cu + O_2 \rightarrow 2CuO
\]

Số mol O\(_2\) phản ứng với Mg:
\[
n_{O_2, Mg} = \frac{1}{2} n_{Mg} = \frac{1}{2} \times \frac{33}{168} = \frac{33}{336} \approx 0.098 \text{ mol}
\]

Số mol O\(_2\) phản ứng với Cu:
\[
n_{O_2, Cu} = \frac{1}{2} n_{Cu} = \frac{1}{2} \times \frac{44}{448} = \frac{44}{896} \approx 0.049 \text{ mol}
\]

Tổng số mol O\(_2\) cần thiết:
\[
n_{O_2, total} = n_{O_2, Mg} + n_{O_2, Cu} = 0.098 + 0.049 = 0.147 \text{ mol}
\]

Thể tích khí O\(_2\) đã dùng (ở điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí chiếm 22.4 lít):
\[
V_{O_2} = n_{O_2, total} \times 22.4 = 0.147 \times 22.4 \approx 3.29 \text{ lít}
\]

4. **Tính khối lượng sản phẩm:**

Khối lượng MgO tạo thành:
\[
m_{MgO} = n_{Mg} \times M_{MgO} = \frac{33}{168} \times 40 = \frac{1320}{168} \approx 7.86 \text{ gam}
\]

Khối lượng CuO tạo thành:
\[
m_{CuO} = n_{Cu} \times M_{CuO} = \frac{44}{448} \times 80 = \frac{3520}{448} \approx 7.86 \text{ gam}
\]

Tổng khối lượng sản phẩm:
\[
m_{total} = m_{MgO} + m_{CuO} = 7.86 + 7.86 = 15.72 \text{ gam}
\]

Vậy, thể tích khí oxygen đã dùng là khoảng 3.29 lít và khối lượng của hỗn hợp sản phẩm là 15.72 gam.