Để xác định công thức phân tử của các hydrocarbon A, B, và C, chúng ta cần sử dụng các thông tin sau:

1. Khối lượng phân tử của A, B, và C lập thành cấp số cộng.
2. Khi cháy, các hydrocarbon này chỉ tạo ra CO2 và H2O với tỉ lệ mol H2O:CO2 = 1:2.
3. Khối lượng phân tử của A, B, và C nhỏ hơn 80.

Bước 1: Xác định công thức tổng quát của hydrocarbon.
Hydrocarbon có công thức tổng quát là \(C_xH_y\).

Bước 2: Xác định tỉ lệ mol H2O:CO2.
Phương trình cháy của hydrocarbon \(C_xH_y\) là:
\[ C_xH_y + \left(x + \frac{y}{4}\right)O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O \]

Theo đề bài, tỉ lệ mol H2O:CO2 = 1:2, tức là:
\[ \frac{\frac{y}{2}}{x} = \frac{1}{2} \]
=> \( y = x \)

Vậy công thức phân tử của hydrocarbon là \(C_xH_x\).

Bước 3: Xác định khối lượng phân tử.
Khối lượng phân tử của \(C_xH_x\) là:
\[ 12x + x = 13x \]

Bước 4: Lập cấp số cộng.
Giả sử khối lượng phân tử của A, B, và C lần lượt là \(13a\), \(13b\), và \(13c\) với \(a < b < c\). Vì chúng lập thành cấp số cộng, nên:
\[ b = \frac{a + c}{2} \]

Bước 5: Xác định các giá trị của \(a\), \(b\), và \(c\).
Vì \(13a < 13b < 13c < 80\), ta có:
\[ a < b < c < \frac{80}{13} \approx 6.15 \]

Do đó, các giá trị của \(a\), \(b\), và \(c\) phải là các số nguyên nhỏ hơn 6.15. Các giá trị có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Bước 6: Kiểm tra các giá trị phù hợp.
Chúng ta thử các giá trị để tìm ra bộ ba số nguyên thỏa mãn điều kiện cấp số cộng.

Giả sử \(a = 2\), \(b = 4\), \(c = 6\):
- \(b = \frac{2 + 6}{2} = 4\) (thỏa mãn điều kiện cấp số cộng).

Vậy công thức phân tử của A, B, và C lần lượt là:
- A: \(C_2H_2\) (khối lượng phân tử = 26)
- B: \(C_4H_4\) (khối lượng phân tử = 52)
- C: \(C_6H_6\) (khối lượng phân tử = 78)

Kết luận: Công thức phân tử của A, B, và C lần lượt là \(C_2H_2\), \(C_4H_4\), và \(C_6H_6\).