Để tính độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật, ta có thể làm theo các bước sau:

1. Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là \(a\) và \(b\), với \(a > b\).
2. Theo đề bài, tỉ số giữa hai cạnh là 5:3, tức là \(a = 5k\) và \(b = 3k\) với \(k\) là một hằng số dương.
3. Chu vi của hình chữ nhật được cho là 120 m. Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:
\[
2(a + b) = 120
\]
4. Thay \(a\) và \(b\) vào công thức trên:
\[
2(5k + 3k) = 120
\]
\[
2 \cdot 8k = 120
\]
\[
16k = 120
\]
\[
k = \frac{120}{16} = 7.5
\]

5. Từ đó, ta tính được độ dài hai cạnh của hình chữ nhật:
\[
a = 5k = 5 \cdot 7.5 = 37.5 \text{ m}
\]
\[
b = 3k = 3 \cdot 7.5 = 22.5 \text{ m}
\]

Vậy độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật là 37.5 m và 22.5 m.