Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) có O là giao điểm của AC và BD. Gọi I, K, H lần lượt là trung điểm của OA, OD, BC. Cho biết góc COD = 60 độ. Tính các góc của tam giác IKH

Để tính các góc của tam giác \(IKH\) trong hình thang cân \(ABCD\) (với \(AB \parallel CD\) và \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)), ta cần sử dụng một số tính chất hình học và các định lý liên quan. Dưới đây là các bước chi tiết:

1. **Xác định các điểm trung điểm:**
- \(I\) là trung điểm của \(OA\).
- \(K\) là trung điểm của \(OD\).
- \(H\) là trung điểm của \(BC\).

2. **Sử dụng tính chất của hình thang cân:**
- Trong hình thang cân, hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\) và chia nhau theo tỉ lệ.
- Các góc tại các đỉnh của hình thang cân có tính chất đối xứng.

3. **Sử dụng góc đã cho:**
- Góc \(COD = 60^\circ\).

4. **Tính các góc của tam giác \(IKH\):**
- Xét tam giác \(OAC\) và \(OBD\), vì \(O\) là giao điểm của hai đường chéo, nên \(OA\) và \(OD\) là các đoạn thẳng chia đôi các đường chéo.
- Do \(I\) và \(K\) là trung điểm của \(OA\) và \(OD\) tương ứng, nên \(IK\) là đường trung bình của tam giác \(OAD\), do đó \(IK \parallel AD\) và \(IK = \frac{1}{2}AD\).
- Tương tự, \(H\) là trung điểm của \(BC\), nên \(H\) nằm trên đường trung bình của hình thang cân \(ABCD\).

5. **Xác định các góc của tam giác \(IKH\):**
- Vì \(IK \parallel AD\) và \(H\) nằm trên đường trung bình của hình thang cân, nên tam giác \(IKH\) là tam giác đều.
- Trong tam giác đều, tất cả các góc đều bằng \(60^\circ\).

Do đó, các góc của tam giác \(IKH\) đều bằng \(60^\circ\).