Để giải bài toán này, ta cần xác định chiều dài ban đầu của tấm vải. Gọi chiều dài ban đầu của tấm vải là \( x \) mét.

1. **Buổi sáng**: Cửa hàng bán được \(\frac{3}{11}\) tấm vải, do đó số vải còn lại sau buổi sáng là:
\[
x - \frac{3}{11}x = x \left(1 - \frac{3}{11}\right) = x \cdot \frac{8}{11}
\]

2. **Buổi chiều**: Cửa hàng bán được \(\frac{3}{8}\) số vải còn lại sau buổi sáng, tức là:
\[
\frac{3}{8} \left( x \cdot \frac{8}{11} \right) = x \cdot \frac{8}{11} \cdot \frac{3}{8} = x \cdot \frac{3}{11}
\]
Số vải còn lại sau buổi chiều là:
\[
x \cdot \frac{8}{11} - x \cdot \frac{3}{11} = x \left( \frac{8}{11} - \frac{3}{11} \right) = x \cdot \frac{5}{11}
\]

Theo đề bài, tấm vải còn lại sau buổi chiều là 20 mét, do đó ta có phương trình:
\[
x \cdot \frac{5}{11} = 20
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[
x = 20 \cdot \frac{11}{5} = 20 \cdot 2.2 = 44
\]

Vậy chiều dài ban đầu của tấm vải là 44 mét.