Để tìm \( x \) sao cho \( A = B \), ta cần giải phương trình \( A = B \).

Đầu tiên, ta biểu diễn \( A \) và \( B \) dưới dạng đơn giản hơn:

\[ A = 11 - 10x - x^2 \]

\[ B = -5 - (2x + 1)(x - 3) \]

Ta mở rộng biểu thức \( B \):

\[ B = -5 - (2x^2 - 6x + x - 3) \]
\[ B = -5 - (2x^2 - 5x - 3) \]
\[ B = -5 - 2x^2 + 5x + 3 \]
\[ B = -2x^2 + 5x - 2 \]

Bây giờ ta có phương trình:

\[ 11 - 10x - x^2 = -2x^2 + 5x - 2 \]

Chuyển tất cả các hạng tử về một phía của phương trình:

\[ 11 - 10x - x^2 + 2x^2 - 5x + 2 = 0 \]
\[ x^2 - 15x + 13 = 0 \]

Đây là phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong đó \( a = 1 \), \( b = -15 \), và \( c = 13 \). Thay các giá trị này vào công thức:

\[ x = \frac{-(-15) \pm \sqrt{(-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2} \]
\[ x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2} \]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[ x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2} \]
\[ x = \frac{15 - \sqrt{173}}{2} \]

Đây là hai giá trị của \( x \) thỏa mãn phương trình \( A = B \).