Để tìm các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng của hai chữ số là 6, ta có thể làm như sau:

Gọi chữ số hàng chục là \(a\) và chữ số hàng đơn vị là \(b\). Theo đề bài, ta có:
1. \(a < b\)
2. \(a + b = 6\)

Ta sẽ thử các giá trị của \(a\) từ 1 đến 5 (vì \(a\) phải nhỏ hơn \(b\) và tổng của chúng là 6):

- Nếu \(a = 1\), thì \(b = 6 - 1 = 5\). Số là 15.
- Nếu \(a = 2\), thì \(b = 6 - 2 = 4\). Số là 24.
- Nếu \(a = 3\), thì \(b = 6 - 3 = 3\). Không thỏa mãn điều kiện \(a < b\).
- Nếu \(a = 4\), thì \(b = 6 - 4 = 2\). Không thỏa mãn điều kiện \(a < b\).
- Nếu \(a = 5\), thì \(b = 6 - 5 = 1\). Không thỏa mãn điều kiện \(a < b\).

Vậy các số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn điều kiện là 15 và 24.