Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

### Bài 1:
Gọi \( x \) là năng suất của lúa mới (tấn/ha) và \( y \) là năng suất của lúa cũ (tấn/ha).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
1. Trên một cánh đồng cấy 6 ha lúa mới và 40 ha lúa cũ, thu được tất cả 460 tấn thóc.
2. 3 ha giống lúa mới thu được ít hơn 4 ha lúa cũ là 1 tấn.

Từ thông tin 1, ta có phương trình:
\[ 6x + 40y = 460 \]

Từ thông tin 2, ta có phương trình:
\[ 3x = 4y - 1 \]

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này:
\[ \begin{cases}
6x + 40y = 460 \\
3x = 4y - 1
\end{cases} \]

Từ phương trình thứ hai, ta giải ra \( x \):
\[ 3x = 4y - 1 \]
\[ x = \frac{4y - 1}{3} \]

Thay \( x \) vào phương trình thứ nhất:
\[ 6 \left( \frac{4y - 1}{3} \right) + 40y = 460 \]
\[ 2(4y - 1) + 40y = 460 \]
\[ 8y - 2 + 40y = 460 \]
\[ 48y - 2 = 460 \]
\[ 48y = 462 \]
\[ y = \frac{462}{48} \]
\[ y = 9.625 \]

Thay \( y \) vào phương trình \( x = \frac{4y - 1}{3} \):
\[ x = \frac{4 \cdot 9.625 - 1}{3} \]
\[ x = \frac{38.5 - 1}{3} \]
\[ x = \frac{37.5}{3} \]
\[ x = 12.5 \]

Vậy năng suất của lúa mới là 12.5 tấn/ha và năng suất của lúa cũ là 9.625 tấn/ha.

### Bài 2:
Gọi \( x \) là số tiền lãi Quang được hưởng và \( y \) là số tiền lãi Hùng được hưởng.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
1. Quang góp 15 triệu đồng, Hùng góp 13 triệu đồng, sau một thời gian lãi được 7 triệu đồng.
2. Lãi được chia tỷ lệ với số vốn đã góp.

Từ thông tin 1, ta có phương trình:
\[ x + y = 7 \]

Từ thông tin 2, ta có tỷ lệ:
\[ \frac{x}{15} = \frac{y}{13} \]

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này:
\[ \begin{cases}
x + y = 7 \\
\frac{x}{15} = \frac{y}{13}
\end{cases} \]

Từ phương trình thứ hai, ta giải ra \( x \):
\[ x = \frac{15}{13} y \]

Thay \( x \) vào phương trình thứ nhất:
\[ \frac{15}{13} y + y = 7 \]
\[ \frac{15y + 13y}{13} = 7 \]
\[ \frac{28y}{13} = 7 \]
\[ 28y = 91 \]
\[ y = \frac{91}{28} \]
\[ y = 3.25 \]

Thay \( y \) vào phương trình \( x = \frac{15}{13} y \):
\[ x = \frac{15}{13} \cdot 3.25 \]
\[ x = \frac{15 \cdot 3.25}{13} \]
\[ x = \frac{48.75}{13} \]
\[ x = 3.75 \]

Vậy số tiền lãi Quang được hưởng là 3.75 triệu đồng và số tiền lãi Hùng được hưởng là 3.25 triệu đồng.