Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
8x + 7y = 16 \\
8x - 3y = -24
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số để loại bỏ một ẩn số.

Bước 1: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ \(8x\):

\[
(8x + 7y) - (8x - 3y) = 16 - (-24)
\]

Điều này dẫn đến:

\[
8x + 7y - 8x + 3y = 16 + 24
\]

\[
10y = 40
\]

\[
y = \frac{40}{10} = 4
\]

Bước 2: Thay giá trị \(y = 4\) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(x\). Sử dụng phương trình thứ nhất:

\[
8x + 7(4) = 16
\]

\[
8x + 28 = 16
\]

\[
8x = 16 - 28
\]

\[
8x = -12
\]

\[
x = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = -\frac{3}{2}, \quad y = 4
\]

Nghiệm của hệ phương trình là \((x, y) = \left( -\frac{3}{2}, 4 \right)\).