Để số \( 1a3b \) chia hết cho 2, 3, 5 và 9, chúng ta sẽ kiểm tra từng điều kiện một:

1. **Chia hết cho 2**: Số này chia hết cho 2 nếu chữ số tận cùng \( b \) là một số chẵn. Do đó, \( b \) có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

2. **Chia hết cho 5**: Số này chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng \( b \) là 0 hoặc 5. Kết hợp với điều kiện chia hết cho 2, ta có \( b = 0 \).

3. **Chia hết cho 3**: Số này chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Tổng các chữ số là \( 1 + a + 3 + b = 4 + a + b \). Vì \( b = 0 \), chúng ta có:
\[
4 + a
\]
Chúng ta cần \( 4 + a \) chia hết cho 3. Khi đó, \( a \) cần thoả mãn \( 4 + a \equiv 0 \mod 3 \). Tính toán:
- Nếu \( a = 0 \): \( 4 + 0 = 4 \equiv 1 \mod 3 \) (không thoả mãn)
- Nếu \( a = 1 \): \( 4 + 1 = 5 \equiv 2 \mod 3 \) (không thoả mãn)
- Nếu \( a = 2 \): \( 4 + 2 = 6 \equiv 0 \mod 3 \) (thoả mãn)
- Nếu \( a = 3 \): \( 4 + 3 = 7 \equiv 1 \mod 3 \) (không thoả mãn)
- Nếu \( a = 4 \): \( 4 + 4 = 8 \equiv 2 \mod 3 \) (không thoả mãn)
- Nếu \( a = 5 \): \( 4 + 5 = 9 \equiv 0 \mod 3 \) (thoả mãn)
- Nếu \( a = 6 \): \( 4 + 6 = 10 \equiv 1 \mod 3 \) (không thoả mãn)
- Nếu \( a = 7 \): \( 4 + 7 = 11 \equiv 2 \mod 3 \) (không thoả mãn)
- Nếu \( a = 8 \): \( 4 + 8 = 12 \equiv 0 \mod 3 \) (thoả mãn)
- Nếu \( a = 9 \): \( 4 + 9 = 13 \equiv 1 \mod 3 \) (không thoả mãn)

Vì vậy, các giá trị hợp lệ của \( a \) là 2, 5, và 8.

4. **Chia hết cho 9**: Số này chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số chia hết cho 9, tương tự, ta có \( 4 + a + b = 4 + a + 0 = 4 + a \).

Từ đây, ta kiểm tra giá trị của \( a \):
- Nếu \( a = 2 \): \( 4 + 2 = 6 \equiv 6 \mod 9 \) (không thoả mãn)
- Nếu \( a = 5 \): \( 4 + 5 = 9 \equiv 0 \mod 9 \) (thoả mãn)
- Nếu \( a = 8 \): \( 4 + 8 = 12 \equiv 3 \mod 9 \) (không thoả mãn)

Vậy chỉ có giá trị duy nhất thoả mãn tất cả các điều kiện là:
- \( a = 5 \)
- \( b = 0 \)

Số \( 1a3b \) có dạng \( 1530 \) chia hết cho 2, 3, 5 và 9.