Tìm x

Để giải phương trình \(2^6 + 5x = 125^{x25}\), ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của \(2^6\):
\[2^6 = 64\]

2. Thay giá trị này vào phương trình:
\[64 + 5x = 125^{x25}\]

3. Nhận thấy rằng \(125\) có thể được viết dưới dạng lũy thừa của \(5\):
\[125 = 5^3\]

Do đó:
\[125^{x25} = (5^3)^{x25} = 5^{3x25}\]

4. Thay vào phương trình:
\[64 + 5x = 5^{3x25}\]

5. Để giải phương trình này, ta cần thử các giá trị của \(x\) hoặc sử dụng phương pháp số học hoặc phương pháp đồ thị để tìm nghiệm. Tuy nhiên, phương trình này không dễ dàng giải bằng các phương pháp thông thường. Ta có thể thử một số giá trị của \(x\) để xem liệu có nghiệm hay không.

Thử \(x = 1\):
\[64 + 5(1) = 5^{3(1)25}\]
\[64 + 5 = 5^{75}\]
\[69 \neq 5^{75}\]

Thử \(x = 0\):
\[64 + 5(0) = 5^{3(0)25}\]
\[64 = 5^0\]
\[64 \neq 1\]

Thử \(x = -1\):
\[64 + 5(-1) = 5^{3(-1)25}\]
\[64 - 5 = 5^{-75}\]
\[59 \neq 5^{-75}\]

Như vậy, không có nghiệm nguyên đơn giản cho phương trình này. Để tìm nghiệm chính xác, ta có thể cần sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm giải phương trình phức tạp hơn.