Để so sánh \(625^5\) và \(125^7\), chúng ta có thể biểu diễn cả hai số này dưới dạng cơ số chung để dễ dàng so sánh.

Trước hết, ta phân tích các số này thành các lũy thừa của 5:

1. \(625\):
\[ 625 = 5^4 \]
Do đó:
\[ 625^5 = (5^4)^5 = 5^{20} \]

2. \(125\):
\[ 125 = 5^3 \]
Do đó:
\[ 125^7 = (5^3)^7 = 5^{21} \]

Bây giờ, chúng ta có:
\[ 625^5 = 5^{20} \]
\[ 125^7 = 5^{21} \]

Rõ ràng là \(5^{21}\) lớn hơn \(5^{20}\) vì 21 lớn hơn 20.

Do đó:
\[ 125^7 > 625^5 \]