Để so sánh \(3^{484}\) và \(4^{363}\), ta có thể sử dụng logarithm để đưa các số này về cùng một cơ số và so sánh chúng dễ dàng hơn.

Ta có:
\[ 3^{484} \quad \text{và} \quad 4^{363} \]

Lấy logarithm cơ số 10 của cả hai vế:

\[ \log(3^{484}) \quad \text{và} \quad \log(4^{363}) \]

Sử dụng tính chất của logarithm \(\log(a^b) = b \log(a)\):

\[ 484 \log(3) \quad \text{và} \quad 363 \log(4) \]

Bây giờ, ta chỉ cần so sánh hai giá trị \(484 \log(3)\) và \(363 \log(4)\).

Sử dụng giá trị gần đúng của logarithm:
\[ \log(3) \approx 0.4771 \]
\[ \log(4) \approx 0.6021 \]

Tính toán:
\[ 484 \log(3) \approx 484 \times 0.4771 = 230.8564 \]
\[ 363 \log(4) \approx 363 \times 0.6021 = 218.3623 \]

So sánh hai giá trị này:
\[ 230.8564 > 218.3623 \]

Do đó:
\[ 3^{484} > 4^{363} \]

Vậy, \(3^{484}\) lớn hơn \(4^{363}\).