Để tính thời gian cần thiết để vòi nước chảy đầy bể, ta cần tính thể tích của bể và sau đó chia thể tích này cho lưu lượng nước chảy từ vòi mỗi giờ.

1. **Tính thể tích của bể:**
- Chiều dài: 5 m
- Chiều rộng: 4 m
- Chiều cao: 1,5 m

Thể tích của bể \( V \) được tính bằng công thức:
\[
V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}
\]
Thay các giá trị vào công thức:
\[
V = 5 \, \text{m} \times 4 \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m} = 30 \, \text{m}^3
\]

2. **Tính thời gian cần thiết để vòi nước chảy đầy bể:**
- Lưu lượng nước chảy từ vòi mỗi giờ: 5 m³/giờ

Thời gian \( t \) cần thiết để vòi nước chảy đầy bể được tính bằng công thức:
\[
t = \frac{\text{thể tích của bể}}{\text{lưu lượng nước mỗi giờ}}
\]
Thay các giá trị vào công thức:
\[
t = \frac{30 \, \text{m}^3}{5 \, \text{m}^3/\text{giờ}} = 6 \, \text{giờ}
\]

Vậy, vòi nước cần 6 giờ để chảy đầy bể.