Để tính số tiền thưởng của công nhân A, ta cần biết tỉ lệ năng suất lao động của ba công nhân A, B, C và tổng số tiền thưởng của họ.

Theo đề bài, năng suất lao động của A, B, C tỉ lệ với 2, 4, 6. Điều này có nghĩa là số tiền thưởng của họ cũng sẽ tỉ lệ với các con số này.

Gọi số tiền thưởng của A, B, C lần lượt là \(a\), \(b\), và \(c\). Theo tỉ lệ năng suất lao động, ta có:
\[ a : b : c = 2 : 4 : 6 \]

Ta có thể viết lại tỉ lệ này dưới dạng:
\[ a = 2k \]
\[ b = 4k \]
\[ c = 6k \]

Tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu, do đó:
\[ a + b + c = 15 \text{ triệu} \]

Thay các giá trị \(a\), \(b\), và \(c\) vào phương trình trên:
\[ 2k + 4k + 6k = 15 \text{ triệu} \]
\[ 12k = 15 \text{ triệu} \]

Giải phương trình này để tìm \(k\):
\[ k = \frac{15 \text{ triệu}}{12} \]
\[ k = 1,25 \text{ triệu} \]

Bây giờ, ta tính số tiền thưởng của A:
\[ a = 2k = 2 \times 1,25 \text{ triệu} = 2,5 \text{ triệu} \]

Vậy, số tiền A được thưởng là 2,5 triệu đồng.