Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước sau:

**a) Tính số học sinh đạt giải mỗi loại**

1. **Số học sinh đạt giải nhất:**
Số học sinh đạt giải nhất chiếm 1/2 tổng số học sinh, tức là:
\[
\text{Số học sinh đạt giải nhất} = \frac{1}{2} \times 50 = 25
\]

2. **Số học sinh đạt giải nhì:**
Số học sinh đạt giải nhì bằng 80% số học sinh đạt giải nhất, tức là:
\[
\text{Số học sinh đạt giải nhì} = 0.8 \times 25 = 20
\]

3. **Số học sinh đạt giải ba:**
Số học sinh đạt giải ba là số học sinh còn lại, tức là:
\[
\text{Số học sinh đạt giải ba} = 50 - 25 - 20 = 5
\]

Vậy, số học sinh đạt giải mỗi loại là:
- Giải nhất: 25 học sinh
- Giải nhì: 20 học sinh
- Giải ba: 5 học sinh

**b) Tính tỉ số phần trăm học sinh đạt giải nhì và học sinh cả khối**

Tỉ số phần trăm của số học sinh đạt giải nhì so với tổng số học sinh cả khối được tính bằng công thức:
\[
\text{Tỉ số phần trăm} = \left( \frac{\text{Số học sinh đạt giải nhì}}{\text{Tổng số học sinh}} \right) \times 100\%
\]

Thay số vào công thức:
\[
\text{Tỉ số phần trăm} = \left( \frac{20}{50} \right) \times 100\% = 40\%
\]

Vậy, tỉ số phần trăm của số học sinh đạt giải nhì so với tổng số học sinh cả khối là 40%.